Ця стаття є результатом об’єктивного аналізу того непривабливого стану, в якому нині перебуває та навчальна дисципліна, яку прийнято називати фізикою. Однак немає сумніву в тому, що  проблеми, притаманні цій визначальній дисципліні, є проблемами всієї української освіти.

           Частина 1.  Фізика як віддзеркалення стану української освіти 

Подобається нам чи не подобається, розуміємо ми чи не розуміємо, а в системі наукових знань про Природу не було, немає і не буде більш важливої, значущої та всеосяжної навчальної дисципліни, аніж фізика. Бо фізика – це і про Всесвіт, і про галактики, і про зірки, і про планети, і про життя, і про людину, і про клітину, і про молекули, і про атоми, і про елементарні частинки та  поля, і про все різноманіття винайдених і ще не винайдених приладів, і про все різноманіття фізичних, хімічних, біологічних та філософських законів, і про теперішнє, минуле та майбутнє, і взагалі про все, що було, є і буде.

І справа не лише в тому, що фізика – це та фундаментальна наука, що визначально формує науковий світогляд людини, є основою науково-технічного прогресу та сучасної цивілізації. Фізика – це та фундаментальна система знань, у процесі вивчення якої формується інтелектуально та духовно гармонічна особистість, визначально формується не лише вміння логічно та творчо мислити, а й уміння застосовувати результати цього творчого мислення на практиці.

І коли цю глибу, цю основу основ перетворюють на нікчемне, непридатне для інтелектуального вжитку місиво, стає прикро і боляче. Прикро не за фізику. Бо Вона є об’єктивною реальністю, велич та значущість якої не залежать ні від злочинних навчальних програм, ні від бездарно написаних підручників. Боляче за ті мільйони молодих людей, які замість реальних знань та інтелектуального розвитку отримують сурогатну суміш розрізнених експериментальних фактів, формул та визначень, що не мають нічого спільного ні з цілісною системою знань, ні з тією прекрасною та цікавою наукою про Природу – фізикою.

Не треба бути великим аналітиком, щоб не бачити очевидних вад сучасної української освіти. А основною з цих вад є тотальна безсистемність навчального процесу. Ми вчимо все й одразу. Впроваджуємо дедалі нові методи навчально-виховної роботи. Вигадуємо нові парадигми, інновації, компетенції та компетентності. Пишемо звіти, рекомендації, дисертації, методичні розробки. Постійно реформуємося, вдосконалюємося, самовдосконалюємося  та перевдосконалюємося. Та вже дореформувались і довдосконалювались до того, що молода людина після 11 років навчання множити і ділити не вміє. А вона таки не вміє. І не вміє тому, що свого часу замість того, щоб ходити до школи з паличками і з допомогою цих паличок пізнавати суть того, що називається додаванням, відніманням, множенням і діленням, вона навчилась кнопочки натискати.

Звісно, йдеться про те, щоб відмовитись від калькуляторів і комп’ютерів та повернутись до паличок і рахівниць.  Ідеться про те, що жоден суперкомп’ютер не може замінити реального об’єкта досліджень, реального приладу, реального процесу, реального експерименту. Ну, не може комп’ютер замінити спектроскоп, дифракційну решітку чи амперметр. Не може комп’ютер замінити реальний, бодай найпростіший, експеримент. Комп’ютер може намалювати і змоделювати все, що завгодно. Але це буде лише малюнок і намальований процес.

І в цьому сенсі комп’ютер не може і не повинен замінювати “паличкового” етапу вивчення математики. Бо дитинка повинна бачити і відчувати, що кожна цифра і кожний математичний знак має певне фізичне наповнення. Вона повинна десятки, а то й сотні разів переконатися, що 21 : 3 = 7. І не тому, що так написано в підручнику чи висвітлено на табло калькулятора. А тому, що якщо 21 паличку розкласти (поділити) на 3 купки, то в кожній із них буде по 7 паличок.

І не  варто ні себе, ні інших дурити ілюзіями, що якимись інноваціями, інтенсифікаціями чи комп’ютеризаціями можна замінити “паличковий” етап вивчення математики. Не варто дурити  ні себе, ні інших, що той розділ фізики, який називається механікою, можна вивчити за 30 навчальних годин. Бо навіть примітивні основи механіки треба вивчати щонайменше рік.  Адже механіка – це той розділ фізики, в якому навчаються розв’язувати задачі, тобто логічно мислити та застосовувати отриманні знання на практиці. А таке навчання потребує не лише певних зусиль, а й відповідного часу. І цього часу знадобиться не менше року. При цьому з навантаженням не дві години на тиждень, а щонайменше вдвічі більше.

На мою думку, люди діляться на три категорії: ті, які знають і вміють; ті, які знають, але не вміють; ті, які не знають і не вміють. І парадокс нашого життя полягає в тому, що ці останні керують як першими, так і другими.  І оці нікчеми з якогось дива вирішили, що фізика нікому не потрібна. Вони ж бо, нікчеми, якось без фізики прожили. Та ще й як прожили, стали кандидатами, докторами та великими начальниками. От тільки не знають ці великі начальники, що світ тримається не на нікчемах, а на тих людях, які знають і вміють або хоч би знають. От тільки не знають ці великі начальники, що в науці, а власне і в житті, значущість людини визначається не посадою, не кількістю дипломів і звань, а реальними справами. Скажімо, Майкл Фарадей закінчив чотири класи початкової школи. Та це не завадило йому, сину  коваля і прачки, стати тим, ким він став – великим Фарадеєм, ученим, який входить до п’ятірки найвидатніших науковців усіх часів і народів (Галілей, Ньютон, Фарадей, Максвел, Ейнштейн).

А чи багато не стільки видатних, скільки більш-менш вартих уваги справ зробили наші видатні чиновники від освіти? Авжеж, вони ж бо придумали, що фізику можна вивчити за 140 навчальних годин, а ліпше – за 70. При цьому механіку можна опанувати за 30 годин, а краще – за 15. І не тільки придумали, а й написали відповідні навчальні програми, затвердили підручники, видали рекомендації, захистили дисертації,  отримали нагороди, премії, подяки.

І Бог з ними, з нікчемами. Та й із “нікчемами” я, напевно, переборщив (тим більше стосовно прямого начальства). Адже, найімовірніше, ті люди, які не вбачають зв’язку між інтелектуальним та духовним розвитком людини і фізикою, вивчали цю фізику за тими програмами й тими підручниками, які переконали їх у тому, що фізика – це складно, нецікаво  і непотрібно. Вони ж бо не знають, що фізика – це не формули і не закони, а вміння творчо та логічно мислити. Тобто те вміння, без якого не буває ні путніх економістів, ні путніх юристів, ні путніх робітників, ні путніх політиків.

Та й, чесно кажучи, не лише бездарні чиновники відповідальні за плачевний стан української освіти. Тією чи іншою мірою відповідальні всі. Всі, хто так чи інакше причетний до цієї самої освіти, починаючи від батьків, учителів та професорів і закінчуючи університетами, профільними інститутами та Національною академією наук.

Візьмемо для прикладу століттями відомі базові закони, що називаються законами Ньютона. От мені цікаво, коли всі ці академії та інститути затверджують і рекомендують відповідні підручники, вони ці підручники читають? Вони аналізують те, що в них написано? Не з погляду якості поліграфії та орфографічних помилок, а з погляду суті написаного?

Утім, не будемо голослівними, а розгляньмо дві надважливі теми механіки й проаналізуймо їх на предмет того, що з цього приводу написано в сучасних підручниках з фізики і що мало б бути написано. При цьому зауважимо, що аналізуватимемо ті підручники, які затверджені та рекомендовані і надруковані за державний кошт. (Спеціально не виділяю жодного з них, бо майже в кожному написано та затверджено одне і те саме). Отже, надважливими темами нашого аналізу є:

  1. Закони Ньютона як теоретична основа механіки та мірило занепаду української освіти.
  2. Про силу звичайну та силу інерції.

 

Частина 2. Закони Ньютона як теоретична основа механіки та мірило занепаду української освіти 

Намагаючись не стільки зрозуміти, скільки хоч би прочитати те, що написано та затверджено в сучасних вітчизняних підручниках з фізики, ще і ще раз переконуємося в тому, що стосовно “нікчем” я все-таки поквапився. Ну, не винні наші чиновники в тому, що вважають фізику нудною, незрозумілою та непотрібною. Візьмімо для прикладу базові закони механіки, що називаються законами Ньютона.  Законами, що утворюють цілісну систему знань, на базі якої великий Ньютон створив першу кількісну теорію Всесвіту.

Знаєте, на щастя, в тому технікумі, де я фізику викладаю, нових підручників майже немає. Тому, готуючись до написання цієї статті, я звернувся до звичайної міської школи з проханням позичити той, міністерством рекомендований підручник, за яким учні сьогодні фізику вивчають. І ось, що в цьому, як мене запевнили, найкращому підручнику написано. (Текст написаного відповідає оригіналу).

§ 18. Перший закон Ньютона Існують такі системи відліку, відносно яких тіло, що рухається поступально, зберігає свою швидкість сталою, якщо на нього не діють інші тіла (або дії інших сил компенсуються).   

§ 20. Другий закон Ньютона Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла і його прискорення, що надане цією силою.   

     Якщо позначити силу літерою F, то математично другий закон Ньютона буде виражатися формулою F = ma. Цю формулу відносять до модуля сили, Проте оскільки прискорення – величина  векторна, а  маса – скалярна, то і сила – векторна величина. Тому формулу, що виражає другий закон Ньютона, слід записувати в такому вигляді:

F = ma

§ 21. Третій закон Ньютона Сили, з якими  будь-які два тіла діють одне на одне, завжди рівні за значенням, але протилежні за напрямком.

Наприклад, на столі лежить книга (мал. 82) . З якою силою вона діє на стіл  F = mg, з такою ж за значенням силою стіл діє на книгу N. Математично це записується так :

F = –N

 

Знак «мінус» означає протилежність напрямків цих сил.

Третій закон Ньютона справедливий не тільки для  нерухомих, а й для рухомих тіл.

fff

Мал. 82. 

 

 Проте рівність сил не завжди зумовлена третім законом. Слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл, і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло. Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили, що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону. Щоб розібратися в цьому докладніше, розгляньмо наступний приклад (а краще підімо в дурдом. – Авт.).

Це ж як треба  знати та не любити фізику, щоб так познущатися над її базовими законами? “Існують такі системи відліку, відносно яких …” То й що? А закон де? Невже суть першого закону Ньютона, тобто того закону, що фактично визначає, діють чи не діють відкриті на Землі закони фізики, хімії та інших природничих наук в інших місцях Всесвіту, полягає в констатації того факту, що в Природі існують певні системи відліку? Невже другий закон Ньютона заслуговує на те, щоб його суть зводили до визначального рівняння сили? Навіть  третій закон Ньютона, який, здавалося б, просто неможливо перекрутити, якимось дивом перетворюється на маячню. А про ті перли, якими цю маячню намагаються, так би мовити, узаконити, я просто мовчу.

Виявляється, що сила є векторною величиною не тому, що вона векторна за своєю природою та за своїм визначенням, а тому, що, “оскільки прискорення – величина векторна, а маса –  скалярна, то і сила – векторна величина”. Виявляється, що в сучасній механіці, окрім сили  інерції, сили тяжіння, реакції опори, ваги, сили тертя, сили пружності, сили  Архімеда, “слід розрізняти сили взаємодії, прикладені до різних взаємодіючих тіл, і так звані рівнодійні сили, що діють на одне тіло“. З’ясувалось, що, згідно з третім законом Ньютона, діюча на тіло сила тяжіння  Fт = mg і діюча на те саме тіло реакція опори N є діючою та протидіючою силами. З’ясувалось, що відтепер фізичний закон – це не відображення об’єктивної реальності, а таке собі дишло, якому такий собі суддя пупкін вказує, коли і як діяти. А цьому судді з якогось переляку наснилось, що “сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона. А сили, що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”.

Послухайте, колеги, це вже ми що, до маразму дореформувалися? Та невже ми такі нікчемні, що закони Ньютона по-людськи сформулювати та пояснити не можемо. Ну хоч так. (Одразу ж зазначу, що темі  ”Закони Ньютона – теоретична основа механіки” має передувати тема “Принцип відносності – базовий закон сучасної науки”).

* * *

 У попередньому параграфі ми говорили про те, що теоретичним фундаментом  механіки  і всієї сучасної науки загалом є принцип відносності. Однак сам по собі цей принцип ще не є тим законом, що пояснює широке коло явищ і дає змогу розв’язувати широке коло конкретних задач. Цю функцію виконує наукова теорія, тобто цілісна система достовірних знань про певну групу споріднених явищ.

У 1687 році видатний англійський фізик Ісаак Ньютон (1643 – 1727) опублікував свої знамениті “Математичні начала натуральної філософії”, в яких виклав основи першої дійсно наукової сучасної теорії, яку прийнято називати механікою або ньютонівською механікою. В основі цієї теорії лежать три твердження, що називаються законами Ньютона. Сформулюймо ці твердження та проаналізуймо їх.

Перший закон Ньютона (закон інерції). Будь-яке тіло буде знаходитись в стані механічного спокою (v = 0) або в стані прямолінійного рівномірного руху (v = const), допоки на нього не подіє зовнішня сила, яка і змусить тіло змінити цей стан.

На перший погляд, цей закон не має великого практичного значення. Його навіть важко записати у вигляді відповідної формули. Однак насправді йдеться про надзвичайно важливий, по суті базовий, закон не лише механіки, а й усієї сучасної науки. Адже в рамках першого закону Ньютона стисло сформульовано два фундаментальні закони: принцип відносності та закон інерції.

Дійсно, в першому законі Ньютона стверджується: будь-яке тіло буде знаходитись у стані механічного спокою (v = 0) або в стані прямолінійного рівномірного руху (v = const) допоки на нього не подіє зовнішня сила, що змусить тіло змінити цей стан. Це означає, що з фізичної точки зору стан спокою (v = 0) і стан прямолінійного рівномірного руху (v= const) – це один і той самий механічний стан системи  (“цей стан”). Один і той самий у тому сенсі, що всі фізичні процеси, які відбуваються в нерухомій кабіні і в кабіні, що рівномірно рухається, відбуваються абсолютно однаково (принцип  відносності).

 

   v = 0        однаково       v =const

 

З іншого боку, в тому ж першому законі Ньютона стверджується, що безпричинних змін швидкості руху тіла не буває і що цією причиною є дія зовнішньої сили (закон інерції). Наприклад, якщо Місяць обертається навколо Землі, тобто рухається таким чином, що напрямок його швидкості постійно змінюється, то, відповідно до першого закону Ньютона, така зміна не може бути безпричинною. І що цією причиною має бути дія певної зовнішньої сили. І, як тепер відомо, цією силою є сила гравітаційної взаємодії між Землею та Місяцем.

У науці системи відліку, в яких виконується перший закон Ньютона, називаються інерційними. Визначальною властивістю інерційних систем відліку є те, що в кожній із них усі фізичні процеси відбуваються абсолютно однаково (принцип відносності). А це означає, що в будь-якій інерційній системі відліку виконується не лише перший закон Ньютона, а й усі інші відомі закони Природи. Власне, цей факт і визначає надзвичайну практичну значущість першого закону Ньютона. Адже для того, щоб з’ясувати, виконуються чи не виконуються в тому чи іншому місці Всесвіту відкриті на Землі закони фізики, хімії, біології та інших природничих наук, немає потреби вирушати в далеку космічну подорож. Достатньо з’ясувати, виконується чи не виконується у відповідному місці Всесвіту перший закон Ньютона. І якщо цей закон виконується, то, відповідно, виконуються й усі інші закони Природи.

І от коли ми бачимо, що в усіх найвіддаленіших куточках Всесвіту безпричинних подій не буває, коли ми бачимо, що у цілковитій  відповідності до першого закону Ньютона будь-які зміни швидкості будь-якого космічного об’єкта мають певну силову причину, то робимо обґрунтований висновок про те, що у відповідних місцях Всесвіту діють ті самі закони, що й на Землі.

Другий закон Ньютона. Під дією зовнішньої сили F тіло масою m отримує прискорення   а,   величина якого прямо пропорційна діючій на тіло силі й обернено пропорційна його масі, тобто  F ?   a = F/m.

Нескладно побачити, що другий закон Ньютона є логічним продовженням першого. Адже, крім всього іншого, в першому законі Ньютона стверджується, що причиною зміни швидкості руху тіла,  а по суті причиною прискореного руху тіла є дія зовнішньої сили, тобто стверджується F ? a. У другому ж законі Ньютона це твердження формулюється в явному вигляді та конкретизується F ?   a = F/m.

Треба зауважити, що другий закон Ньютона часто (а в наших підручниках майже завжди) формулюють так: сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на його прискорення, тобто  F = ma. Хоч як би це нам подобалось, а таке формулювання не є другим законом Ньютона. Формула F = ma є визначальним рівнянням сили, що у свою чергу є прямим наслідком другого закону Ньютона.

Сила – це фізична величина, що є мірою силової взаємодії тіл (фізичних об’єктів) і дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення, яке воно отримує під дією відповідної сили.

Позначається: F

Визначальне рівняння: F = ma

Одиниця вимірювання: [F] = кг  = Н (ньютон)

Утім, про те, як правильно формулюються та математично записуються фізичні закони і, зокрема, другий закон Ньютона, ми детально поговоримо  в наступному параграфі, що так і називається: “Про фізичні закони та про те, як математично правильно їх записувати”. Наразі ж зауважимо, що другий закон Ньютона можна сформулювати й по іншому:  якщо тілу надати певний імпульс сили (F ??t ), то кількість руху цього тіла (p = v m) змінюється на величину наданого імпульсу сили,  тобто F ?t= ?mv.

Загалом у науковій практиці часто буває так, що в різних контекстах один і той же закон формулюється по-різному. Наприклад, у § 28  ми давали два формулювання закону Гука:

Гук

При цьому кожне з них є абсолютно правильним. Однак це зовсім не означає, що похідні від цих формулювань, математично правильні формули

Гук2

також є правильними відображеннями відповідного закону.

Якщо ж говорити  про другий закон Ньютона, то його можна сформулювати та математично записати двома способами:

F ? a = F/m або F ?t= ?mv

І якщо з цих двох правильних формулювань як базовий ми обрали перший, то це тільки тому, що в рамках програми загальноосвітньої школи таке формулювання здається методично більш прийнятним.

 Третій закон Ньютона. Діюча на тіло сила F завжди породжує рівну їй за величиною і протилежну за напрямком протидіючу силу F?, тобто F ? F? = – F.

Наприклад, якщо тіло з певною силою діє на опору, то опора з такою ж силою діє на тіло. Якщо  нога футболіста діє на м’яч, то м’яч з такою ж силою діє на ногу футболіста.  Якщо  Місяць притягується до Землі, то Земля з такою ж силою притягується до Місяця.

Говорячи про діючу та протидіючу сили, треба зауважити, що ці сили завжди чисельно рівні, однак результат їх дії може бути абсолютно різним. Наприклад, підняте над Землею тіло з певною силою F притягується до Землі, а Земля з такою ж силою F? притягується до тіла. Однак, якщо для відносно легкого тіла сила F є значною, то для надважкої Землі така ж сила F? є мізерно малою. Тому в системі “Земля – тіло”, тіло падає на Землю, а не Земля   “підстрибує” до тіла.

Треба наголосити ще й на тому, що діюча та протидіюча сили завжди прикладені до різних тіл. А це означає, що ці сили не можуть забезпечити механічну рівновагу системи діюче-протидіюче тіла. М’яч у результаті взаємодії з ногою футболіста з певним прискоренням відлітає від ноги. Тіло в результаті взаємодії з Землею з певним прискоренням падає на підлогу тощо. І якщо книга, яка лежить на столі, знаходиться в стані механічної рівноваги, то це не тому, що діюча і протидіюча сили зрівноважують одна одну (адже на книгу діє лише одна з цих сил – реакція опори), а  тому, що на книгу, окрім реакції опори, діє ще одна сила – сила тяжіння. При цьому саме ці дві сили зрівноважують одна одну.

Аналізуючи закони Ньютона, легко побачити, що це не просто набір правильних тверджень, а струнка система взаємопов’язаних і взаємодоповнюючих законів. Законів, що в сукупності дають змогу пояснити величезне різноманіття механічних явищ. Законів, у яких у разі ґрунтовного аналізу можна відшукати не лише формулювання принципу відносності та закону інерції, а й інших законів, зокрема закону збереження  механічної енергії та закону збереження імпульсу. Взаємопов’язаність і взаємодоповнюваність законів Ньютона з усією очевидністю зрозуміла з їх подальших математичних формулювань:

І . а)  v = 0   = v = const

б)    F? a

ІІ.  F ? a = F/m

III.  F ? F? = – F

Закінчуючи розмову про закони Ньютона, доречно сказати таке: вивчаючи кінематику, ми розділили її на кінематику поступального руху і кінематику обертального руху. При цьому в кінематиці поступального руху ми вивчали одні фізичні величини та закони, а в кінематиці обертального руху – інші. Ці величини і закони були дуже схожими, але все-таки різними.

Така ситуація характерна не лише для кінематики, а й для всієї механіки. Тому ви маєте знати, що сформульовані вище закони Ньютона, по суті, і є законами механіки поступального руху (механіки матеріальної точки). Якщо ж говорити про  механіку обертального руху, то в ній діють свої фізичні величини і свої закони Ньютона. Утім, про ці величини та ці закони ми поговоримо дещо пізніше.

 

  Частина 3. Про силу звичайну та силу інерції           

Хтозна, чому, але фактом залишається те, що в радянській, а отже, і в українській освіті, та сила, яку заведено називати силою інерції, знаходиться в стані офіційно невизнаної. І це з огляну на те, що не визнавати факту існування сили інерції – це наче не визнавати факту того, що наша Галактика і наша Сонячна система мають дископодібні форми; що наша Земля дещо розтягнута в екваторіальній площині; що всі тіла на Землі падають з прискоренням 9,8 м/с2; що при різкому збільшенні швидкості автомобіля вас щось штовхає назад, а при різкому зменшенні цієї швидкості це “щось” штовхає вас уперед.

Ні, звісно, можна придумати якусь маячню на кшталт того, що “Сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили, що діють на одне тіло, підпорядковуються  другому закону”. Однак від цього маячня не перестає бути маячнею, а сила інерції не перестає  бути реально наявною силою.

Так, сила інерції має певні специфічні особливості. Але ці особливості не такі вже й більші за ті, що притаманні, скажімо, силі пружності. У будь-якому разі ці особливості не є такими, що ставлять під сумнів факт існування сили інерції. А про цей факт з усією очевидністю говорив ще великий Ньютон. Ось що він пише у своїх знаменитих “Началах” щодо суті та властивостей сили інерції, яку зазвичай називає “вродженою силою”: “Ця сила завжди пропорційна інертній масі тіла, і якщо від неї й відрізняється, то лише поглядами на її природу…” Вроджену силу цілком слушно можна назвати силою інерції (vis inertiae). Ця сила виникає в тілі лише тоді, коли інша прикладена до тіла зовнішня сила призводить до зміни його швидкості. Прояви цієї сили можуть буди як у вигляді певного опору (resistentia), так і у вигляді певного напору (impetus). Як опір ця сила протидіє зміні швидкості руху тіла, а як напір – є причиною зміни швидкості руху інших тіл.

І. Ньютон, ”Математичні начала натуральної філософії”, цитата з книги М. Джеммера, “Понятие массы в классической и современной физике”, Москва, “Прогрес” 1967 р. с.71.

Чесно кажучи, ніколи не розумів і, напевно, не зрозумію, як у механіці загалом і в динаміці зокрема можна пояснити бодай щось без згадки про силу інерції. Як без сили інерції можна пояснити те, що легкі і важкі тіла падають з однаковим прискоренням? Або те, що в процесі вертикального прискореного руху системи “опора – тіло”, вага тіла залежно від напрямку та величини прискорення може бути різною? Як можна пояснити, чому в кабіні штучного супутника Землі тіла перебувають у стані невагомості і що таке цей стан? Як можна пояснити, чим сила тяжіння (Fт = mg) відрізняється від сили гравітаційної взаємодії ( Fгр = G ) і чому в загальному випадку сила тяжіння не проходить через центр маси Землі? Як без згадки про силу інерції можна пояснити, чому Місяць не падає на Землю, а Земля не падає на Сонце? Як взагалі усвідомлено та системно можна розв’язувати силові задачі динаміки без застосування сили інерції?

Утім, те, що з цього приводу написано в наших підручниках із фізики, навряд чи можна назвати переконливими поясненнями. І це при тому, що із застосуванням сили інерції всі ці  пояснення  стають системними та елементарно простими. Тобто власне такими, якими вони і мають бути. Натомість ми вигадуємо якісь байки про те, що “сили взаємодії підпорядковуються третьому закону Ньютона, а сили, що діють на одне тіло, підпорядковуються другому закону”. Мучимо та дуримо цими байками і себе, і дітей, а потім щиро дивуємося, чому ж це вони не знають, не розуміють та не люблять фізики?

Та якби ж то заради наукової істини. Але ж ні. Просто десь, колись, комусь із якогось переляку наснилося,  що сили інерції не існує, а якщо й існує, то це якась неправильна сила, яка ніби й сила,  а ніби й не сила. А отже, краще про неї не згадувати взагалі, та удати, що її просто не існує. Що ж, поговорімо про цю страшну та незрозумілу силову фата-моргану, що називається силою інерції.

* * * 

Протягом тисячоліть люди вважали, що сила – це те, що змушує тіла рухатись. Вони думали, хіба плуг, карета чи віз рухаються не тому, що на них діє певна сила?  І хіба після припинення дії цієї сили вони не зупиняться. Хіба камінь не лежатиме на землі, допоки  на нього не подіє сила? Хіба він падає не тому, що на нього діє певна сила?

Подібні міркування наводили на думку, що сила це те, що змушує тіла рухатись. Однак більш глибокий аналіз вказує на явні недоліки цієї думки. Так, футбольний м’яч починає рухатись тому, що на нього діє сила удару футболіста. Але ж м’яч продовжує рухатись і після припинення дії цієї сили.  Кинутий камінь продовжує  рухатись і після того, як відривається від руки. Куля продовжує рухатись і після припинення дії тиску порохових газів. При цьому кажуть, що м’яч, камінь і куля рухаються за інерцією.  З огляду на це, будь-яке тіло має інерцію, тобто здатність зберігати стан спокою або стан прямолінійного рівномірного руху, Галілей, а за ним і Ньютон дійшли висновку: Сила – це не те, що змушує тіла рухатись, а те, що змушує їх змінювати швидкість свого руху.

Оскільки на практиці причиною зміни швидкості тіла, а отже джерелом сили, є дія на це тіло іншого фізичного об’єкта, то можна стверджувати, що сила є кількісною мірою цієї дії. Зважаючи на це, можна дати таке визначення сили:

Сила – це фізична величина, що є мірою взаємодії тіл (фізичних об’єктів) і яка дорівнює добутку маси тіла на величину того прискорення, яке воно отримує під дією цієї сили.

Позначається:    F

Визначальне рівняння:     F = ma

Одиниця вимірювання: [F] = кг = Н (ньютон)

Твердження про те, що сила – це міра взаємодії фізичних об’єктів, є загальновизнаним і загальноприйнятим. Однак це зовсім не означає, що воно є бездоганно правильним.  Так, з нього випливає, що будь-яка сила – це результат взаємодії тих чи інших фізичних об’єктів. Наприклад, сила тяжіння – результат взаємодії даного тіла з Землею; сила пружності – результат взаємодії атомів і молекул деформованого тіла; сила тертя – результат взаємодії контактуючих поверхонь; електрична сила – результат взаємодії електричних зарядів; магнітна  сила – результат взаємодії електричних струмів тощо.

Однак у Природі існує одна сила, що явно не вписується в рамки загальноприйнятого визначення. Цю силу називають силою інерції. Коли в момент різкої зупинки автомобіля вас щось штовхає вперед, знайте: це сила інерції. Коли на крутому повороті вас щось притискає до бокових дверей автомобіля, знайте: це сила інерції. Коли на атракціоні “американські гірки” ваш дух перехоплює від постійних перевантажень та станів невагомості, знайте: це прояви сили інерції.

З’ясовуючи фізичну суть сили інерції, звернімося до експерименту. Припустімо, що до пружинного  динамометра (мал. 44)  прикріплено вантаж масою 0,1 кг. Коли система “динамометр – вантаж” перебуває в стані механічної рівноваги (v =0  або  v = const ),  то деформована пружина вказує на те, що вантаж притягується до Землі з силою 1Н (приблизно) Fт = mg   ? 1 кг ? 10 = 1 Н.

Але, щойно система почне прискорено  рухатись угору, пружина динамометра додатково розтягнеться, вказуючи на те, що на тіло діє певна додаткова сила, напрямок якої протилежний напрямку прискорення. Ця сила і є силою інерції.

fff1

Мал. 44 Прискорений рух тіла завжди породжує силу інерції, яка протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Тепер з’ясуймо, дія якого фізичного об’єкта призвела до появи сили інерції? Ви можете скільки завгодно шукати цей об’єкт і, найімовірніше, не знайдете його. Не знайдете тому, що його просто не існує. Силу інерції породжує не взаємодія даного тіла з тим чи іншим фізичним об’єктом, а сам факт прискореного руху тіла.*

* Чесно  кажучи, поява сили інерції зумовлена взаємодією даного тіла з фізичним  об’єктом, який називається простір. Однак вивчення властивостей того, що називають простором, виходить за межі загальноосвітньої школи.

У певному  сенсі сила інерції не вписується в рамки загальноприйнятого визначення: “Сила – це міра взаємодії фізичних об’єктів”. На цій підставі часто можна почути, що сила інерції – це якась неіснуюча, придумана, віртуальна сила. Такі твердження – абсолютно безпідставні. Вся “нереальність” сили інерції полягає лише в тому, що наше спрощене пояснення природи цієї сили не вписується в рамки того визначення, яке ми придумали для поняття “сила”.

Сьогодні ми не обговорюватимемо питання про походження сили інерції. Відповідь на це запитання дає загальна теорія відносності. Сьогодні ми просто констатуємо той факт, що при прискореному русі будь-якого фізичного об’єкта на нього діє сила інерції, величина якої  дорівнює добутку маси об’єкта на його прискорення і напрямок якої протилежний напрямку цього прискорення.

Сила інерції  – це сила, поява якої зумовлена прискореним рухом тіла, і яка завжди протидіє появі та зростанню цього прискорення.

Позначається: Fі

Визначальне рівняння:     Fі =  – ma

Одиниця вимірювання: :[Fі] = Н

Треба зазначити, що сила інерції – це та сила, що, як за своєю природою, так і за своєю величиною, справді залежить від маси тіла та його прискорення.

Сила інерції – це надзвичайно важлива сила, без розуміння суті якої неможливо логічно пояснити величезний пласт явищ. Наприклад, неможливо пояснити, чому різні тіла падають з однаковим прискореннями? Чому тіла рухаються за інерцією? Чому Земля розтягнута в екваторіальній площині? Чому Місяць не падає на Землю,  а Земля не падає на Сонце тощо? Дійсно, чи задумувались ви над тим, чому тіла різної маси падають однаково швидко? Адже на більш масивне тіло діє більша сила тяжіння, що, очевидно, мала б надавати йому більшої швидкості падіння. Проте важкий камінь і легка піщинка падають однаково швидко, точніше – з однаковим прискоренням.

Пояснюючи цей факт, можна сказати ось що: на будь-яке тіло діє певна сила тяжіння. При цьому на важке тіло діє велика сила тяжіння (Fт = Mg), а на легке – відповідно, мала сила тяжіння (Fт = mg). Коли під дією сили тяжіння тіло починає прискорено рухатись (a = g), то автоматично з’являється (індукується) відповідна протидіюча сила інерції. При цьому на важке тіло діятиме велика сила інерції (Fт = – Mg), а на легке – мала сила інерції  (Fт =  – mg). Під дією цих рівних за величиною і протилежних за напрямком сил (сили тяжіння та сили інерції) будь-яке вільно падаюче тіло і рухається з певним постійним прискоренням – прискоренням вільного падіння.

Ви можете запитати:  а як бути з умовою рівноваги тіла, тобто із законом, у якому йдеться: коли діючі на тіло зовнішні сили зрівноважують одна одну, то тіло знаходиться в стані спокою (v=0) або прямолінійного рівномірного руху (v =const)?

Відповідаючи на це слушне запитання, можна сказати, що справді за умови рівноваги тіла стверджується: якщо векторна сума діючих на тіло зовнішніх сил дорівнює нулю, то тіло буде знаходитись у стані механічної рівноваги. Іншими словами: якщо ? F = 0, то  v = 0 або v = const.  Аналізуючи це твердження, зверніть увагу на те, що в ньому йдеться про векторну суму зовнішніх сил, тобто звичайних сил взаємодії: сили тяжіння, сили тертя, сили пружності, сили Архімеда, реакції опори, сили тяги тощо. В нашому ж випадку ми маємо справу з силою інерції, тобто силою, що не є зовнішньою. З силою, поява якої зумовлена не взаємодією тіла з тими чи іншими об’єктами, а самим фактом прискореного руху тіла. Тому, коли ми стверджуємо, що в процесі вільного падіння тіла встановлюється рівновага між силою тяжіння і силою інерції, то маємо на увазі так звану динамічну рівновагу, що передбачає рух тіла не з постійною швидкістю (v = const), а з постійним прискоренням (а = const).

Динамічною рівновагою називають такий механічний стан тіла, за якого під дією зовнішніх сил і сили інерції тіло знаходиться в стані рівноприскореного руху (а = const).

Треба зазначити, що ті задачі, в яких тіло під дією певної системи сил рухається з постійним прискоренням, є задачами динаміки. Однак алгоритм розв’язування цих динамічних задач практично не відрізняється від алгоритму розв’язування задач статики.  В основі цього рішення лежить твердження (закон), що називається умовою динамічної рівноваги тіла. Тіло перебуватиме в стані динамічної рівноваги (а = const) тоді і тільки тоді, коли векторна сума діючих на нього зовнішніх сил та сили інерції дорівнюватиме нулю. Іншими словами,

якщо    ? F + Fi = 0,     то     а = const

або

якщо    а = const,       то     ? F + Fi = 0.

Знаючи властивості сили інерції, можна відповісти на  ще одне важливе запитання: чому тіло після припинення дії зовнішньої сили рухається за інерцією? На перший погляд, такий рух здається безпричинним, тобто таким, що не підтримується жодною зовнішню силою. І це правда. Жодна зовнішня сила не є причиною руху тіла за інерцією. Та все-таки інерційний рух має свою силову причину. Ця причина – сила інерції, тобто та внутрішня сила, що протидіє будь-якій зміні швидкості руху тіла.  Тому, щойно тіло прагне зменшити свою швидкість, автоматично з’являється сила інерції, що протидіє цим намаганням i, так би мовити, “підштовхує” тіло. Описуючи цю підштовхувальну дію сили інерції, Ньютон зазначає, що сила інерції має властивості “сили опору”, тобто такої сили, що протидіє (чинить опір) зміні швидкості руху тіла. І якщо тіло, всупереч дії сили інерції, все ж зупиняється, то це тільки тому, що на нього діють певні зовнішні гальмівні сили, зокрема різноманітні сили тертя. Якщо ж дія цих сил відсутня або мізерно мала, то тіло може зберігати стан рівномірного руху як завгодно довго. Наприклад, Земля вже протягом 4,5 мільярда років обертається навколо Сонця з майже незмінною швидкістю.

Ілюструючи пояснювальні можливості сили інерції, розглянемо загальний устрій і принцип дії нашої  Сонячної системи. Ця система є складним злагодженим механізмом. Однак, якщо говорити про загальний принцип дії цього механізму, то він доволі простий і полягає ось у чому: кожен елемент Сонячної системи під дією сили гравітаційної взаємодії та сили інерції обертається навколо центрального тіла. При цьому швидкість цього обертання є такою, що забезпечує динамічну рівновагу між силою гравітаційної взаємодії та силою інерції.  Наприклад, Місяць обертається навколо Землі  з такою швидкістю, за якої діюча на нього гравітаційна сила

for 1

динамічно зрівноважується відповідною силою інерції

 for 2 тобто з швидкістю for 3

де    М = 6,0 ? 1024 кг – маса Землі

? = 3,84 ? 108 м – відстань між центрами мас Землі і Місяця

fff2

Переконатися в тому, що Місяць дійсно рухається з швидкістю 1,02 км/с не важко. Дійсно. Оскільки за один оберт, який, як відомо, триває

t = T = 27,3  доби = 23, 6 ? 105 с , Місяць проходить відстань

L =2?? = 24,1 ?108 м , то його швидкість становить

for 4

 Частина 4.  Що робити?

Нема жодних сумнівів у тому, що вище змальована неприваблива  картина відображає стан не лише в окремих фрагментах фізики, а в усій сучасній українській освіті. Ілюструючи цей безумовний факт, наведу один приклад із власного досвіду.

Перший розділ механіки називається  кінематикою – наукою про механічний рух. А основним законом кінематики є рівняння руху. В цьому законі стверджується: в загальному випадку поступальний рух матеріальної точки (тіла) описується рівнянням:

for 5, де

х – координата точки в момент часу t

х0 – початкова координата точки

v0 – початкова швидкість точки

а – прискорення точки.

Скажімо, якщо це рівняння руху має вигляд   х = 100  – 10t + 0,3t2 ,

то це  означає що: х0 = 100 м , v0 = – 10 м/с , а/2 = 0,3 м/с2 .

Запитується, чому дорівнює а? І знаєте, який результат? Щонайменше 2/3 студентів технікуму на це запитання не можуть відповісти. Не можуть ні через 2, ні через 5, ні через 30 хвилин.

Навіть якщо зважати на те, що студентами металургійного технікуму стають аж ніяк не найкращі випускники шкіл, важко не замислитись. Це ж як треба вивчати математику, щоб через десять років навчання не розуміти факту того, що тим числом, яке при діленні на 2 дає 0,3 є 0,6? А ми зазубрюємо похідні, інтеграли, логарифми, досліджуємо супертригонометричні функції, розв’язуємо суперрівняння та супернерівності. Ми кого дуримо?

Безперечно, не йдеться про те, що в сучасній загальноосвітній школі не треба вивчати похідні, інтеграли та логарифми. Однак, погодьтесь, це абсолютно ненормально, коли після десятирічного вивчення математики, учень не знає і не розуміє елементарних речей. От тільки не розказуйте про видатні успіхи наших учнів і студентів на міжнародних олімпіадах. Бо ці успіхи якщо і є, то не завдяки нашій освіті, а всупереч їй.

Знаєте, як на заводах радянського військово-промислового комплексу досягалась висока якість продукції? Виготовляли 100 деталей, потім відбирали 5 якісних, а решту – в брак. От приблизно так працює сучасна українська освіта.

Що робити? Ну, по-перше, треба розплющити очі, зняти рожеві окуляри і визнати той очевидний факт, що сучасна українська освіта знаходиться в глибокій системній кризі.  І що ця криза зумовлена не стільки відсутністю належного фінансування, скільки відсутністю будь-якої системності в організації самої освіти. Ця безсистемність виявляється в усьому: в організації самого навчального процесу; в наборі тих предметів, які вивчаються в школах, технікумах та університетах; у розподілі тих навчальних годин, які виділяються на ці предмети; в тих програмах, що регламентують вивчення відповідних предметів; у тих підручниках, що написані під ці програми; в тих методичних рекомендаціях, які пояснюють те, що написано в цих підручниках, тощо.

По суті, в українській освіті системним є лише хабарництво, основним джерелом якого фактично є безсистемність самої освіти, а відповідно, і відсутність знань у тих, хто ці хабарі дає.

По-друге,  треба  розробити чітку, зрозумілу науково та економічно обґрунтовану систему заходів, реалізація яких приведе не до чергової заміни фасадної вивіски, яку ми знову назвемо реформою освіти, а до створення якісно нової, цілісної, гармонічно збалансованої освітньої системи. Системи, в якій кожен предмет і наповнення кожного з цих предметів стане частиною цілісного організму, метою та кінцевим результатом роботи якого є виховання інтелектуально, духовно та фізично розвиненої особистості. Особистості, яка, крім усього іншого, буде патріотом, любитиме свій народ і свою землю.

І цю систему заходів мають розробляти не бездарні нікчеми, а люди, які “знають і вміють”. Люди, які розуміють, що жодними інноваціями, інтенсифікаціями та комп’ютеризаціями не можна замінити “паличкового” етапу вивчення математики. Люди, які розуміють, що “двієчника” i “відмінника”  треба навчати по-різному. І тому в загальноосвітній школі навчальні класи якщо й треба ділити, то не за професійними ознаками, а за рівнем інтелектуально-психологічного розвитку учнів. Люди, які розуміють, що в системі загальноосвітньої школи має налічуватись не сорок, не п’ятдесят і не шістдесят навчальних предметів, а щонайбільше десять. І що кожен із цих предметів має становити цілісну систему знань, що  є невід’ємною складовою загальноосвітньої системи.

Утім, усі ці програми, реформи та системи заходів можуть стати реальністю лише в тому разі, якщо ми насправді хочемо змін на краще і готові до цих змін. Якщо ж ні, тоді давайте й надалі називати наявну паперову метушню черговою реформою освіти. Давайте й надалі не визнавати факту існування сили інерції, а ту маячню, що написана в наших підручниках, називати законами Ньютона. От лише, шановні, не тіште себе ілюзіями відносно того, що на брехні та на невизнанні законів  Природи, можна збудувати щось путнє.

З повагою і надією,

викладач фізики

Новомосковського металургійного

технікуму

Карбівничий  Андрій Миколайович

Від Педагогічна Преса

Керівник порталу

Один коментар до “Про закони Ньютона, або Фізика як віддзеркалення стану української освіти”
  1. “це та фундаментальна система знань, у процесі вивчення якої формується інтелектуально та духовно гармонічна особистість, визначально формується не лише вміння логічно та творчо мислити, а й уміння застосовувати результати цього творчого мислення на практиці” – ЦЕ НАДВАЖЛИВА ДУМКА. Я думала, що ніхто цього вже не знає і знати не хоче.
    Шановний автор цієї статті, я маю надію, що Ви чудово розумієтесь на законах Природи (фізики) або ж знаєте таку людину. Я хочу відкрити гурток для дітей, щоб показувати їм велич світу і велич Творця цього світу на законах фізики. Але сама я є продукт отої систем, яка вважає, що фізика непотрібна, тому я не знаю нічого про закони всесвіту, але інтуітивно відчуваю, що це є чудова дисципліна. Просто її треба вміти подати дітя. Тому я просилаб якоїсь зустрічі або телефонної розмови для обговорення теми “гуртка для дітей”. Я знаходжусь в Київській обл.

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *